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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面(miàn)的不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条(tiáo)不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直(zhí)角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面对角线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的(de)表面(miàn)积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(jī)(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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